Математик Дэниел Мэнсфилд из Университета Нового Южного Уэльса (Австралия) при изучении глиняной таблички Plimpton 322 обнаружил запись классической «пифагоровой тройки». Это древнейший и важнейший инструмент тригонометрии, который, как считалось, придумал Пифагор Самосский примерно 2500 лет назад. Однако табличка Plimpton 322 имеет возраст 3800 лет, а родственный ей артефакт Si.427 – не менее 3500 лет. То есть сам принцип был открыт задолго до Пифагора.
Тригонометрия, которую изобрели Пифагор и его единомышленники, была именно наукой, и базировалась на принципах, которые позволяли развивать знания. Так, теорема о гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника породила те самые пифагоровы тройки, наборы чисел для соответствия диофантову уравнению. Затем были придуманы синус, косинус, тангенс и формулы для их вычислений. Все это имеет фундаментальное значение и актуально до сих пор.
В Древнем Вавилоне, который существовал более чем за тысячу лет до Пифагора, была шестидесятеричная система исчисления. Она имела основание 60 и была удобна для астрономических и религиозных целей, но не для точных математических вычислений. В частности, с ее помощью можно записать только несколько пифагоровых троек, и автор глиняной таблички Plimpton 322 как раз это и сделал. А автор второй таблички, Si.427, превратил эти знания в практический инструмент для нужд древней геодезии.
В научной среде это именуется «прото-геометрией», интуитивным и очень глубоким пониманием сути вычислений, которые было трудно представить из-за примитивной письменности и системы исчислений. В частности, Si.427, как считает Дэниел Мэнсфилд, была «шпаргалкой» геодезиста для простого и надежного вычисления сторон при размежевании участков земли. В те времена как раз начали появляться частные земельные наделы, и людям было крайне важно знать, на чьем участке будет расти дерево или стоять колодец, поэтому точность вычислений была весьма актуальной.
